8) В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 20°. Найдите градусную меру угла APC.

Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: $$\angle BAC = \angle ABC = (180° - 90°)/2 = 45°$$. Рассмотрим треугольник APC. $$\angle PAC = 45°$$, $$\angle ACP = 20°$$. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, $$\angle APC = 180° - \angle PAC - \angle ACP = 180° - 45° - 20° = 115°$$. Ответ: 115