23. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg ∠B = 14 9, ВС = 36. Най дите АС.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^\circ$$, $$tg \angle B = \frac{14}{9}$$, $$BC = 36$$. Нужно найти $$AC$$.

Тангенс угла $$B$$ равен отношению противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему катету $$BC$$:

$$tg \angle B = \frac{AC}{BC}$$

Отсюда

$$AC = BC \cdot tg \angle B = 36 \cdot \frac{14}{9} = 4 \cdot 14 = 56$$

Ответ: 56