21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 68 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 58 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Пусть L - длина поезда в метрах.

Переведем скорости в м/с:

$$68 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 68 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{680}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{340}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{170}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 18.89 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{25}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 1.39 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Относительная скорость поезда и пешехода:

$$V_{отн} = \frac{170}{9} - \frac{25}{18} = \frac{340 - 25}{18} = \frac{315}{18} = \frac{35}{2} = 17.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, составляет 58 секунд.

Длина поезда:

$$L = V_{отн} \cdot t = 17.5 \cdot 58 = 1015 \text{ метров}$$.

Ответ: 1015