15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B=\frac{7}{12}, ВС = 48. Найдите АС. Ответ:

1. В прямоугольном треугольнике ABC: Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: \[\tg B = \frac{AC}{BC}\]
2. Выразим AC из этого уравнения: \[AC = BC \cdot \tg B\]
3. Подставим известные значения: \[BC = 48, \space \tg B = \frac{7}{12}\] \[AC = 48 \cdot \frac{7}{12}\]
4. Вычислим AC: \[AC = \frac{48 \cdot 7}{12} = \frac{336}{12} = 28\]

Ответ: 28