15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 11, 8 ВС = 4. Найдите АС. B A C

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

$$\text{tg } B = \frac{AC}{BC}$$

Дано, что $$tg B = \frac{11}{8}$$ и $$BC = 4$$. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{11}{8} = \frac{AC}{4}$$

Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{11}{8} \, \cdot \, 4 = \frac{11 \, \cdot \, 4}{8} = \frac{44}{8} = 5.5$$

Ответ: 5.5