9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, AC= 8 см. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, угол A = 60°, а сторона AC = 8 см, нужно найти гипотенузу AB. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол B = 180° - 90° - 60° = 30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, AC является прилежащим катетом к углу A, и его длина равна 8 см. Используем косинус угла A: $$\cos(A) = \frac{AC}{AB}$$ $$\cos(60°) = \frac{8}{AB}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{8}{AB}$$ $$AB = 8 \cdot 2$$ $$AB = 16$$ Ответ: 16 см