В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, AC = 20. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

По условию:

• Угол C = 90°
• Катет BC = 5 (прилежащий к углу B)
• Катет AC = 20 (противолежащий к углу B)

Формула для тангенса угла B:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]\[ \operatorname{tg} B = \frac{20}{5} \]\[ \operatorname{tg} B = 4 \]

Ответ: \( \operatorname{tg} B = 4 \).