В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, AC = 27. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

По условию:

• Угол C = 90°
• Катет BC = 9 (прилежащий к углу B)
• Катет AC = 27 (противолежащий к углу B)

Формула для тангенса угла B:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]\[ \operatorname{tg} B = \frac{27}{9} \]\[ \operatorname{tg} B = 3 \]

Ответ: \( \operatorname{tg} B = 3 \).