15. В треугольнике ABC угол С прямой, BC = 52, sin ∠A = 0,8 (см. 149). Найдите AB.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[\sin{\angle A} = \frac{BC}{AB}\]
• Подставим известные значения: \[0.8 = \frac{52}{AB}\]
• Решим уравнение относительно AB: \[AB = \frac{52}{0.8}\] \[AB = 65\]

Ответ: 65