3. В треугольнике ABC угол с равен 90°, а угол А равен 600, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠BCD = 45°, ∠BDC = 75°, ∠CBD = 15°

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника и биссектрисы.

Решение:

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 60°, следовательно, ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°.
CD - биссектриса, значит, ∠BCD = ∠C / 2 = 90° / 2 = 45°.
Рассмотрим треугольник BCD. ∠BCD = 45°, ∠CBD = ∠B = 30°.
Тогда ∠BDC = 180° - ∠BCD - ∠CBD = 180° - 45° - 30° = 105°.

Ответ: ∠BCD = 45°, ∠CBD = 30°, ∠BDC = 105°

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!