Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В треугольнике ABC: a) AB ⋅ sinC = AC ⋅ sınB; б) AB ⋅ sinB = AC ⋅ sinC; в) AB ⋅ sinA = AC ⋅ sinB.
Ответ:
По теореме синусов, \(\frac{AB}{sin C} = \frac{AC}{sin B}\). Отсюда следует:
\(AB \cdot sin B = AC \cdot sin C\)
Ответ: б)
Похожие
- 1. Для треугольника АВС справедливо равенство: a) \(\frac{AB}{sin A} = \frac{BC}{sin B} = \frac{CA}{sin C}\); б) \(\frac{AB}{sin C} = \frac{BC}{sin A} = \frac{AC}{sin B}\); в) \(\frac{AB}{sin B} = \frac{BC}{sin C} = \frac{CA}{sin A}\).
- 2. Площадь треугольника CDE равна: a) \(\frac{1}{2}CD \cdot DE \cdot sin∠CDE\); б) \(\frac{1}{2}CD \cdot DE\); в) \(CD \cdot DE \cdot sin∠CDE\).
- 3. Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против: а) острого угла; б) прямого угла; в) тупого угла.
- 4. В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: а) всличину ∠M; б) длину стороны МК; в) значение периметра MNK.
- 5. Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 см: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
- 6. В треугольнике MNK MN = 2, ∠K = 60°. Радиус описанной около △ MNK окружности равен: a) 4; б) \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\); в) 2.
- 7. Если в треугольнике MNK ∠M = 76°, ∠N = 64°, то наименьшей стороной треугольника является сторона: a) MN; б) NK; в) МК
- 9. По теореме о площади треугольника: а) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними. б) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними. в) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
- 10. В треугольнике ABC AB = 6 см, ВС = 2 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла В: a) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{4}\); в) 3.
