В треугольнике ABD проведена биссектриса АМ. Найдите длину стороны АВ, если AD = 8, BM = 3, DM-2. Ответ:

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

В треугольнике ABD биссектриса AM делит сторону BD на отрезки BM и DM.

Значит, AB / AD = BM / DM.

Пусть AB = x. Тогда x / 8 = 3 / 2.

x = (8 × 3) / 2 = 24 / 2 = 12.

Значит, длина стороны AB равна 12.

Ответ: 12