2 В треугольнике АВД угол Д равен 90°. АД = 77 м, АВ = 85 м. Вычислите площадь треугольника

Треугольник АВД - прямоугольный, где АД и ВД - катеты, АВ - гипотенуза. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Необходимо найти длину катета ВД. По теореме Пифагора:

$$АВ^2 = АД^2 + ВД^2$$

$$ВД^2 = АВ^2 - АД^2$$

$$ВД^2 = 85^2 - 77^2 = (85 + 77)(85 - 77) = 162 \cdot 8 = 1296$$

$$ВД = \sqrt{1296} = 36 \text{ м}$$

Площадь треугольника АВД:

$$S = \frac{1}{2} \cdot АД \cdot ВД = \frac{1}{2} \cdot 77 \cdot 36 = 77 \cdot 18 = 1386 \text{ м}^2$$

Ответ: 1386 м²