2 В треугольнике АВД угол Д равен 90° АД = 77 м, АВ = 85 м. Вычислите площадь треугольника

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

2. В данном случае, АД - один из катетов. Найдем катет ВД по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2$$

3. Подставим известные значения:

$$85^2 = 77^2 + BD^2$$4. Вычислим квадраты:

$$7225 = 5929 + BD^2$$

5. Найдем BD:

$$BD^2 = 7225 - 5929 = 1296$$

$$BD = \sqrt{1296} = 36$$

6. Теперь, когда известны оба катета, можно вычислить площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot BD$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 77 \cdot 36$$ $$S = 77 \cdot 18 = 1386$$

7. Единицы измерения площади – квадратные метры (м²).

8. Следовательно, площадь треугольника равна 1386 м².

Ответ: 1386 м²