В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cosB; 2) tgA.

Ответ: 1) cosB = 0,8; 2) tgA = 0,75

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ABC, где ∠C = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см.

По теореме Пифагора найдем AC:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]

Косинус угла B - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[cosB = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = 0,8\]

2) Тангенс угла A - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\[tgA = \frac{BC}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1,33\]

Ответ: 1) cosB = 0,8; 2) tgA = 0,75