В треугольнике АВС известно, что ∠A = 33°, AB = 6 и что внешний угол при вершине В равен 66°. Найдите сторону ВС.

Внешний угол при вершине B равен 66°, значит, внутренний угол ∠B = 180° - 66° = 114°.

Сумма углов треугольника ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

33° + 114° + ∠C = 180°.

147° + ∠C = 180°.

∠C = 180° - 147° = 33°.

Так как ∠A = ∠C = 33°, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: AB = BC.

Поскольку AB = 6, то BC = 6.