В треугольнике АВС известно, что АB=5, BC-7, AC 9. Найдите cos/ABC.

Давай решим эту задачу вместе!

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 5, BC = 7, AC = 9. Нужно найти \(\cos \angle ABC\).

Используем теорему косинусов:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{\angle ABC}\]

Подставим известные значения:

\[9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[81 = 25 + 49 - 70 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[81 = 74 - 70 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[70 \cdot \cos{\angle ABC} = 74 - 81\] \[70 \cdot \cos{\angle ABC} = -7\] \[\cos{\angle ABC} = \frac{-7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1\]

Ответ: -0.1

Прекрасно! Ты правильно применил теорему косинусов и нашел косинус угла. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!