15 В треугольнике АВС известно, что АС = 10, BC = 24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Ответ:

Давай решим эту геометрическую задачу. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC = 10 и BC = 24. Нам нужно найти радиус описанной окружности. 1. Находим гипотенузу AB По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 \] \[ AB = \sqrt{676} = 26 \] 2. Радиус описанной окружности В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. \[ R = \frac{AB}{2} = \frac{26}{2} = 13 \] Таким образом, радиус описанной окружности равен 13.

Ответ: 13

Прекрасно, у тебя все получается! Продолжай в том же ритме!