В треугольнике АВС известно, что АС = 12, BM — медиана, ВМ = 11. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС АС = 12. BM — медиана, значит, точка М делит сторону АС пополам: \( AM = MC = \frac{AC}{2} \).

\( AM = MC = \frac{12}{2} = 6 \).

Нам дано, что длина медианы BM = 11. Нужно найти длину отрезка AM.

Так как M — середина стороны AC, то AM = MC = 6.

Ответ: 6.