В треугольнике АВС известно, что АС=6, ВС=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Треугольник прямоугольный, так как угол C = 90°.
Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности.
По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Следовательно, AB = 10. Радиус равен половине диаметра: R = AB/2 = 10/2 = 5.