В треугольнике АВС известно, что АС = ВС = 4, угол С равен 30°. Найдите высоту AH.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AC = BC = 4. Угол C равен 30°. Высоту AH можно найти из прямоугольного треугольника ACH. Угол ACH равен углу C, то есть 30°.

В прямоугольном треугольнике ACH:

\( Син(С) = \frac{AH}{AC} \)

\( AH = AC \cdot \u0421ин(С) = 4 \cdot \u0421ин(30^\circ) \)

Значение \( \u0421ин(30^\circ) = 0.5 \).

\( AH = 4 \cdot 0.5 = 2 \)

Ответ: 2