15 В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC=9, AC=8. Найдите cos/BAC. Ответ:

По теореме косинусов:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(\angle BAC)$$ $$9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot cos(\angle BAC)$$ $$81 = 25 + 64 - 80 \cdot cos(\angle BAC)$$ $$81 = 89 - 80 \cdot cos(\angle BAC)$$ $$80 \cdot cos(\angle BAC) = 89 - 81$$ $$80 \cdot cos(\angle BAC) = 8$$ $$cos(\angle BAC) = \frac{8}{80}$$ $$cos(\angle BAC) = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0.1