15. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC. ∠ABC = 148°. Найдите угол ВСА. Ответ дай в градусах. Ответ: A B C

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC

∠BAC + ∠BCA = 180° - 148° = 32°

Так как ∠BAC = ∠BCA, то:

2 * ∠BCA = 32°

∠BCA = 32° / 2 = 16°

Ответ: 16