В треугольнике АВС известно, что АВ=15, ВС=8, $$sin∠ABC=\frac{5}{6}$$. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$.

Подставим известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}$$

Вычислим: $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{600}{12} = 50$$.

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 50.