Решение:

По теореме синусов имеем: $$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$$.

Выразим АС: $$AC = \frac{BC \cdot sinB}{sinA}$$.

Подставим известные значения: $$AC = \frac{8\sqrt{2} \cdot sin30°}{sin45°} = \frac{8\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 8$$.

Ответ: AC = 8.