В треугольнике АВС известно, что АВ=3, BC=8, AC=7. Найдите cos LABC.

Для нахождения косинуса угла ABC воспользуемся теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos(\angle ABC)$$ Подставим известные значения: $$7^2 = 3^2 + 8^2 - 2 cdot 3 cdot 8 cdot \cos(\angle ABC)$$ $$49 = 9 + 64 - 48 cdot \cos(\angle ABC)$$ $$49 = 73 - 48 cdot \cos(\angle ABC)$$ $$-24 = -48 cdot \cos(\angle ABC)$$ $$\cos(\angle ABC) = \frac{-24}{-48} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$ \cos(\angle ABC) = \frac{1}{2} $$