10.В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 42. Найдите площадь треугольника АВС.

Средняя линия треугольника делит его на два подобных треугольника, причем коэффициент подобия равен 2 (т.к. средняя линия равна половине основания).

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, площадь большего треугольника (ABC) в 4 раза больше площади меньшего треугольника (CDE).

$$S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 42 = 168$$

Ответ: 168