5. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания ВС равна 7. Найдите длину основания AD.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины верхнего основания, отсекает от нижнего основания отрезок, равный полуразности оснований. Пусть $$AD = x$$. Тогда отрезок, отсекаемый высотой, равен $$\frac{x - BC}{2} = \frac{x - 7}{2}$$.

По условию этот отрезок равен 2, то есть

$$\frac{x - 7}{2} = 2$$

$$x - 7 = 4$$

$$x = 11$$

Следовательно, длина основания AD равна 11.

Ответ: 11