5. В треугольнике АВС известно, что АВ = 1,2 см, АС = 2,3 см. Найдите третью сторону этого треугольника, если её длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу.

Ответ: 2 см или 3 см

Пусть третья сторона равна x. Тогда, по неравенству треугольника:

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

Подставляем известные значения:

1.2 + 2.3 > x

1. 2 + x > 2.3

2. 3 + x > 1.2

Решаем эти неравенства:

3. 5 > x

x > 1.1

x > -1.1 (это неравенство выполняется всегда, так как длина стороны не может быть отрицательной)

Таким образом, 1.1 < x < 3.5. Так как x должно быть целым числом, то возможные значения x: 2 и 3.

Ответ: 2 см или 3 см