Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
571 В треугольнике АВС медианы АА₁ и ВВ, пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВО равна S.
Ответ:
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 3S.
Краткое пояснение: Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.
Решение:
- Точка пересечения медиан треугольника (в данном случае точка O) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
- Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих (равных по площади) треугольников.
- Так как треугольник ABO составляет 1/3 от площади треугольника ABC (потому что медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольников, и ABO состоит из двух таких треугольников), то площадь треугольника ABC будет в 3 раза больше площади треугольника ABO.
- Если площадь треугольника ABO равна S, то площадь треугольника ABC равна 3S.
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 3S.
Цифровой атлет!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 569 Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен её основаниям и равен полуразности ос- нований.
- 570 Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 18 см. Середи- на М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.
- 572 Найдите: а) һ, а и b, если b = 25, а = 16; 6) h, а и ь, если b=36, а = 64; в) а, с и ас, если b = 12, b = 6; г) 6, си бе, если а=8, а = 4; д) һ, b, ас и вс, если а = 6, c=9.
- 573 Выразите а и в через а, ви с.
- 574 Докажите, что: а) h = \frac{ab}{c}; б) \frac{a^2}{a_c} = \frac{b^2}{b_c}.
- 575 Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипоте- нуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.
