17. В треугольнике АВС отрезок DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике ABC отрезок DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Необходимо найти площадь треугольника ABC. 1. Средняя линия треугольника делит стороны пополам. Значит, CD = DA и CE = EB. 2. Треугольники CDE и ABC подобны с коэффициентом подобия \(k = \frac{1}{2}\). 3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\] 4. Площадь треугольника ABC: \[S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 97 = 388\]

Ответ: 388