В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим треугольник AB L. Сумма углов равна 180°.

\( \angle BAL = 180° - \angle ABC - \angle ALB \)

Угол ALC и ALB — смежные, значит \( \angle ALB = 180° - \angle ALC = 180° - 121° = 59° \)

\( \angle BAL = 180° - 101° - 59° = 20° \)

AL — биссектриса, значит \( \angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 20° = 40° \)

Теперь найдем угол ACB в треугольнике ABC:

\( \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 40° - 101° = 39° \)

Ответ: 39°.