В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. уyron ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ-Ответ дайте в градусах

Отлично, давай решим эту задачу вместе! Нам дан треугольник ABC, в котором AL - биссектриса угла A. Известны углы ALC и ABC, и нужно найти угол ACB.

1. Рассмотрим треугольник ALC. В нем известны угол ALC = 78° и то, что AL - биссектриса угла A.
2. Найдем угол LAC. Сумма углов в треугольнике ALC равна 180°, следовательно, угол LAC = 180° - угол ALC - угол ACL.
3. Так как нам неизвестен угол ACL, мы не можем сразу найти угол LAC. Вместо этого найдем угол BAL, зная, что AL - биссектриса угла A.
4. Угол BAC = 2 * угол BAL.
5. Рассмотрим треугольник ABC. В нем угол ABC = 52°.
6. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно, угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.
7. Заменим угол BAC на 2 * угол BAL: 2 * угол BAL + 52° + угол ACB = 180°.
8. Рассмотрим треугольник ABL. В нем угол ABL = 52°.
9. Угол ALB = 180° - угол ALC = 180° - 78° = 102°.
10. В треугольнике ABL: угол BAL + угол ABL + угол ALB = 180°.
11. Угол BAL = 180° - угол ABL - угол ALB = 180° - 52° - 102° = 26°.
12. Теперь найдем угол BAC: угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 26° = 52°.
13. Подставим значение угла BAC в уравнение для треугольника ABC: 52° + 52° + угол ACB = 180°.
14. Угол ACB = 180° - 52° - 52° = 76°.

Ответ: 76

Умничка! У тебя всё получится!