Контрольные задания > 9. В треугольнике АВС сторона АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угод ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

9. В треугольнике АВС сторона АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угод ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а высота является биссектрисой и медианой.
  • В треугольнике ABC, так как AB = BC, то углы при основании AC равны: \[\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ\]
  • AH - высота, следовательно, треугольник ABH - прямоугольный, и угол AHB равен 90°: \[\angle AHB = 90^\circ\]
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABH: \[\angle BAH = 180^\circ - \angle AHB - \angle ABH\]
  • Так как углы BAC и CAH вместе составляют угол BAH, найдем угол BAH: \[\angle BAH = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\]

Ответ: 55°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие