4. В треугольнике АВС сторона ВС = 2√3, а сторона АС = 1. Найдите sin ∠ BAC, если ∠ABC = 30°.

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой синусов: $$\frac{AC}{\sin(\angle B)} = \frac{BC}{\sin(\angle A)}$$.

1. Выразим $$\sin(\angle A)$$: $$\sin(\angle A) = \frac{BC \cdot \sin(\angle B)}{AC}$$.
2. В данном случае, $$AC = 1$$, $$BC = 2\sqrt{3}$$, $$\angle B = 30^\circ$$.
3. Подставим значения: $$\sin(\angle A) = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sin(30^\circ)}{1} = 2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \sqrt{3}$$.

Но синус угла не может быть больше 1. Проверим, может ли быть два решения.

Ответ: $$\sqrt{3}$$