17. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 72°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

В треугольнике ABC AB = BC, следовательно, треугольник равнобедренный.

Угол B = 72°.

Тогда углы A и C равны: (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54°.

AM и CM - биссектрисы углов A и C, следовательно, угол MAC = 54° / 2 = 27°, угол MCA = 54° / 2 = 27°.

В треугольнике AMC угол AMC = 180° - (угол MAC + угол MCA) = 180° - (27° + 27°) = 180° - 54° = 126°.

Ответ: 126