5. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол ВСА равен 34°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA = 34°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠BAH + ∠ABH = 90°.

∠ABH = 90° - ∠BAH = 90° - 34° = 56°.