6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 22°. Найдите градусную меру угла АРС.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как ∠C = 90° и AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны 45°.

∠A = ∠B = 45°.

Рассмотрим треугольник APC. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠ACP + ∠APC = 180°.

∠APC = 180° - ∠A - ∠ACP = 180° - 45° - 22° = 113°.