В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 108°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Так как треугольник АВС равнобедренный с ВС = АС, то углы А и В равны. Угол А = Угол В = (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°.

2. Биссектрисы делят углы пополам, поэтому угол МAB = Угол MBA = 36° / 2 = 18°.

3. В треугольнике АМВ сумма углов равна 180°. Угол АМВ = 180° - (Угол MAB + Угол MBA) = 180° - (18° + 18°) = 180° - 36° = 144°.