Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.

1. В треугольнике ABC найдем угол ABC: 180° - 35° - 15° = 130°.

2. Угол CBD является смежным с углом ABC, поэтому угол CBD = 180° - 130° = 50°.

3. Так как BC = BD, треугольник CBD равнобедренный. Углы при основании равны: угол BCD = угол BDC = (180° - 50°) / 2 = 65°.