В треугольнике АВС углы ВАС и ДВСА рав- ны соответственно 41° и 29°. На вершине В про- ведены высота ВН и биссектриса ВМ. Найдите градусную меру угла ДМВН.

В треугольнике ABC, ∠BAC = 41° и ∠BCA = 29°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 41° - 29° = 110°.

Так как BH - высота, то ∠AHB = 90°.

В треугольнике ABH, ∠BAH = 41°, ∠AHB = 90°, следовательно, ∠ABH = 90° - 41° = 49°.

Так как BM - биссектриса, то ∠MBC = ∠ABC / 2 = 110° / 2 = 55°.

∠MBH = ∠MBC - ∠HBC = 55° - 49° = 6°.

Ответ: 6°