В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.

Пусть угол A = x, тогда угол B = 3x.

Внешний угол при вершине A равен 180° - x, а внешний угол при вершине B равен 180° - 3x.

По условию, внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40°:

(180° - x) - (180° - 3x) = 40°

180° - x - 180° + 3x = 40°

2x = 40°

x = 20°

Следовательно, угол A = 20°, угол B = 3 * 20° = 60°.

Угол C = 180° - 20° - 60° = 100°.

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°