Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
192 В треугольнике АВС угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Докажите, что бис- сектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.
Ответ:
192.
Дано: ∠A = 40°, ∠BCE = 80°
Доказать: Биссектриса ∠BCE || AB
Доказательство:
∠BCE = 80°, следовательно, биссектриса ∠BCE делит угол пополам, и угол между биссектрисой и стороной CE равен 40°.
Т.к. ∠A = 40°, то углы при прямых AB и биссектрисе CE и секущей AC равны. Следовательно, биссектриса ∠BCE || AB.
Ответ: Биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.
Похожие
- 186 На рисунке 106 прямые а и в пе- ресечены прямой с. Докажите, что allb, если: а) 21=37°, ∠7=143°; б) 1=26; в) 1=45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.
- 187 По данным рисунка 107 докажите, что AB||DE.
- 188 Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середи- не. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.
- 189 Используя данные рисунка 108, докажите, что ВC||AD.
- 190 На рисунке 109 АВ=ВC, AD=DE, ∠C=70°, ∠EAC=35°. Докажите, что DE || AC.
- 191 Отрезок ВК — биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ=МК. Докажите, что КМ АВ.
- 193 В треугольнике АВС ∠A=40°, ∠B=70°. Через верши- ну В проведена прямая BD так, что луч ВС — бис- сектриса угла ABD. Докажите, что АС ||BD.9FBqBH
- 194 Начертите треугольник. Через каждую вершину это- го треугольника с помощью чертежного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противо- положной стороне.
