197 В треугольнике АВС угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.

Пусть CK - биссектриса угла BCE. Тогда ∠BCK = ∠ECK = ∠BCE / 2 = 80° / 2 = 40°. Так как ∠A = 40° и ∠BCK = 40°, то ∠A = ∠BCK. Углы ∠A и ∠BCK - соответственные углы при прямых AB и CK и секущей AC. Так как эти углы равны, то CK || AB.

Ответ: Биссектриса угла BCE параллельна прямой AB.