В треугольнике АВС угол А равен 60°, угол В равен 45°, ВС = 7√6. Найдите длину стороны АС.

Используем теорему синусов: $$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$$. Подставляем известные значения: $$\frac{AC}{\sin 45°} = \frac{7\sqrt{6}}{\sin 60°}$$. Вычисляем: $$AC = \frac{7\sqrt{6} \cdot \sin 45°}{\sin 60°} = \frac{7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 7\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 14\sqrt{3}$$. Ответ: 14√3.