9. В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, AD биссектриса, угол CAD равен 22°. Найдите величину угла АВС.

Ответ: 86°

Разбираемся:

1. Так как AD - биссектриса угла CAB, то \(\angle CAD = \angle DAB = 22^\circ\). Следовательно, \(\angle CAB = 2 \cdot 22^\circ = 44^\circ\).
2. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: \(\angle CAB + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\).
3. Подставим известные значения: \(44^\circ + \angle ABC + 48^\circ = 180^\circ\).
4. Выразим и найдем угол ABC: \(\angle ABC = 180^\circ - 44^\circ - 48^\circ = 88^\circ\).

Ответ: 88°