9. В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол СAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Так как AD - биссектриса угла BAC, то угол BAD равен углу CAD. Следовательно, угол BAC равен удвоенному углу CAD: \[\angle BAC = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 23^\circ = 46^\circ\]
2. Теперь мы знаем два угла в треугольнике ABC: угол ACB = 47° и угол BAC = 46°. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ACB) = 180^\circ - (46^\circ + 47^\circ) = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ\]

Ответ: 87°