11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(cosB=\frac{9}{10}\), АВ=60. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(C = 90^\circ\), \(\cos B = \frac{9}{10}\), \(AB = 60\). Нужно найти \(BC\).

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла \(B\) прилежащим катетом является \(BC\), а гипотенузой \(AB\).

\(\cos B = \frac{BC}{AB}\).

Выразим \(BC\) из этого уравнения:

\(BC = AB \cdot \cos B\).

Подставим известные значения:

\(BC = 60 \cdot \frac{9}{10} = 6 \cdot 9 = 54\).

Ответ: 54