6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника ABD.

6. В треугольнике АВС ∠С = 90°, ∠В = 70°, тогда ∠А = 180° - (90° + 70°) = 20°.

В треугольнике BCD CD = CB, значит, треугольник равнобедренный, следовательно, ∠CBD = ∠CDB = (180° - 90°) : 2 = 45°.

В треугольнике ABD:

∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 70° - 45° = 25°

∠BAD = ∠BAC = 20°

∠ADB = 180° - (20° + 25°) = 135°

Ответ: ∠ABD = 25°, ∠BAD = 20°, ∠ADB = 135°