В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 1, BC = \sqrt{99}. Найдите cos A.

Ответ: 0.1

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) (угол \(C\) прямой), известны катеты \(AC = 1\) и \(BC = \sqrt{99}\). Сначала найдем гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 1^2 + (\sqrt{99})^2\] \[AB^2 = 1 + 99 = 100\] \[AB = \sqrt{100} = 10\]

Теперь найдем косинус угла \(A\) как отношение прилежащего катета \(AC\) к гипотенузе \(AB\):

\[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{10} = 0.1\]

Ответ: 0.1